Асимптотичнi зображення розв’язкiв з повiльно змiнними похiдними диференцiальних рiвнянь другого порядку з правильно та швидко змiнними функцiями

Abstract

Диференцiальнi рiвняння другого порядку, що мiстять у правiй частинi й степеневi, й експоненцiальнi нелiнiйностi, грають важливу роль у розвитку якiсної теорiї диференцiальних рiвнянь. Серед робiт, що стосуються встановлення асимптотичних зображень розв’язкiв, бiльшу частину складають дослiдження рiвнянь зi степеневими та з правильно змiнними нелiнiйностями. Останнiм часом почався розгляд диференцiальних рiвнянь, якi мiстять у правiй частинi експоненцiальнi та бiльш широкий клас функцiй, нiж ескспоненцiальнi — швидко змiннi функцiї. У данiй роботi встановлюються асимптотичнi зображення розв’язкiв з повiльно змiнними похiдними одного нового класу диференцiальних рiвнянь другого порядку з швидко та правильно змiнними нелiнiйностями.