Обчислення границь функцій за допомогою правила Лопіталя

Abstract

Мета даної роботи – створення умов для успішного оволодіння студентами системою знань, навичок та вмінь, необхідних для успішного подальшого засвоєння курсу математичного аналізу та для майбутній професійній навичок самостійної роботи при обчисленні границь функції за допомогою правила Лопіталя. У рекомендаціях розглянуті елементарні засоби розкриття невизначеностей при обчисленні границь. Методичні рекомендації призначені для оволодіння поняттями і властивостями похідної, основними теоремами диференціального числення, застосуванням похідних. Описано ефективний метод обчислення границь функцій – правило Лопіталя, який є наслідком теореми Коші. У першій частині роботи наведені основні важливі відомі границі, які можуть бути корисними при знаходженні границь функцій. Далі, в другій частині роботи детально розглянуті основні питання, пов’язані з використанням правила Лопіталя. Разом з теоретичними відомостями розглянуто численні приклади частина з яких мають розв'язки, а також завдання для самостійної роботи до яких подані відповіді студентів з даної теми.