Про зв’язок між кратністю власних значень у скінченновимірних та нескінченновимірних задачах на графах

Abstract

Показано, що деякі результати относительно кратності власних значень спектральної задачі, яка описує малі поперечні коливання зоряного графа з стільтьесовскіх струн, і кратності власних значень деревоподібних матриць можуть бути використані для опису можливих кратності нормальних власних значень (пов'язаних станів) оператора Штурма - Ліувілля на зоряному графі. It is shown that some results on the multiplicities of the eigenvalues ​​of the spectral problem, which describes the small transverse oscillations of a stellar graph of Stithyes strings, and the multiplicities of the eigenvalues ​​of tree-like matrices can be used to describe the possible multiplicities of the normal eigenvalues ​​(bound states) of the Sturm - Liouville operator on the stellar graph.