Зображення просторових фігур на площині при викладанні евклідової геометрії

Abstract

Матеріал розраховано на студентів фізико-математичних спеціальностей вищих закладів освіти, у першу чергу, педагогічних, учителів математики та учнів середніх загальноосвітніх закладі. Перша частина посібника складається з двох розділів. У першій частині навчального посібника розглянуто загальні положення теорії зображень просторових фігур на площині та різні методи побудови таких зображень. Висвітлено найпростіші властивості паралельного проектування як основного методу побудови зображень просторових фігур при викладанні евклідової геометрії та наведено приклади найбільш поширених методів зображень, з математичного і методичного поглядів. Обґрунтовано особливу роль та основні характеристики методу паралельного проектування при викладанні евклідової геометрії. Другий розділ присвячено питанням зображення при паралельному проектуванні плоских геометричних фігур. Послідовно розглянуто закономірності зображення трикутників та пов’язаних з ними основних лінійних елементів, інших плоских многокутників, кола та їх основних частин, вписаних та описаних многокутників. Одночасно в запропонованій першій частині посібника висвітлено теорію повноти і неповноти зображень; обгрунтовано критерії різних видів повноти зображень плоских геометричних фігур за допомогою паралельного проектування, для плоских геометричних фігур наведено теорію коефіцієнтів подібної та метричної неповноти. Матеріал розділів розбито на параграфи. Кожний параграф закінчується питаннями і завданнями для самоконтролю за його змістом. Відповіді, розв’язки або вказівки до розв’язки запропонованих практичних завдань разом з відповідями до завдань у тестовій формі розташовані наприкінці посібника. Там також розміщено іменний і предметний покажчики та перелік використаних інформаційний джерел.