Асимптотичні зображення правильно змінних Pω(Y0, Y1, λ0)-розв’язків диференціального рівняння другого порядку, яке містить добуток різного типу нелінійностей від невідомої функції та її похідної

Abstract

Встановлюються асимптотичнi зображення розв'язкiв одного класу диференціальних рівнянь другого порядку з швидко та правильно змінними нелінійностями. Отримано необхiднi й достатнi умови iснування правильно змiнних розв’язкiв диференцiальних рiвнянь другого порядку, якi мiстять у правiй частинi добуток правильно змiнної нелiнiйностi вiд невiдомої функцiї та швидко змiнної нелiнiйностi вiд похiдної невiдомої функцiї при прямуваннi аргументiв до нуля або нескiнченностi. Також одержано асимптотичнi зображення таких розв’язкiв i їхнiх похiдних першого порядку.