Задачі на розрізання та складання фігур

Abstract

Задачі, в яких потребується розрізати фігури на деякі визначені частини або, навпаки, скласти з даних фігур нову фігуру с заданими властивостями, називають задачами на розрізання. Задачі на розрізання мають багатовікову історію. Перший трактат, у якому досліджувались способи розв’язання задач на розрізання, написав астроном та математик із Хорасана Абу-л-Вефа (940-998 рр.). Поєднання наочності, логіки і практики зробило дані задачі цікавими для їх дослідження у якості одного з засобів навчання планіметрії. Одним з видів задач на розрізання є задачі на розрізання клітинкових фігур. Це широкий клас математичних задач на розрізання та знаходження площі геометричної фігури, яка зображена на клітинковому папері. Наявність такого паперу дозволяє вирішити завдання різними методами, використовуючи властивості геометричних фігур і відомі формули. Даний вид задач зустрічається на різних змаганнях з математики.