Міжпредметні зв’язки у розв’язку задач на екстремум

Abstract

Ця стаття присвячена ілюстрації використання інструментів MS Excel для розв'язання кількох екстремальних задач. Відомо, що розв'язання задач на знаходження максимального або мінімального (або оптимального) значення цільової функції або числового масиву даних (розв'язання так званих екстремальних задач) є однією з основних алгоритмічних задач курсу інформатики. У підручниках з математики для старшої школи вивчається лише метод розв'язання екстремальних задач за допомогою похідної. Але існують також методи розв'язання згаданої вище екстремальної задачі за допомогою інструментів алгебри та геометрії, які іноді є більш раціональними. Водночас успішне розв'язання таких задач може бути досить складним і вимагати багато обчислень та часу на навчання. Тому використання сучасних інформаційних технологій може значно скоротити час навчання та рутинні обчислення. Сучасні інформаційні технології надають для цього досить широкі можливості, наприклад, використовуючи такі засоби комп'ютерного програмування, як MatLab, MathCad, Mathematica та Python. Але щоб опанувати їх, потрібна спеціальна підготовка. Водночас, майже кожному доступний відносно простий програмний інструмент MS Excel, що входить до стандартного пакету MS Office, може бути використаний для розв'язання багатьох екстремальних задач. This article is devoted to illustrating the use of MS Excel tools for solving several extreme problems. It is known that solving problems for finding the maximum or minimum (or optimal) value of a target function or a numerical array of data (solving so-called extremum problems) is one of the basic algorithmic problems of a computer science course. Only the method of solving extremum problems using the derivative is studied in high school mathematics textbooks. But there are also methods of solving the extremum mentioned above using algebra and geometry tools, which are sometimes more rational. At the same time, the successful solution of such problems can be quite difficult and require a lot of calculations and study time. Therefore, modern information technology usage can significantly reduce training time and routine calculations. Modern information technologies provide fairly wide opportunities for this, for example, using such computer programming tools as MatLab, MathCad, Mathematica, and Python. But to master them, you need to have special training. At the same time, to almost everyone available, a relatively simple software tool, MS Excel, included in the standard MS Office package, can be used to solve many problems to the extreme. The purpose of this work is to show how the use of MS Excel tools allows you to obtain a visual and accurate value of the value and the position of the extremum of a certain function, and at the same time demonstrate the disclosure of the interdisciplinary connections of mathematics, physics and informatics. As a result of the study, it is shown in the example of solving typical problems in electrodynamics that the use of the MS Excel software package is effective in solving problems from almost all sections of physics, making mathematical computer models of physical phenomena, conducting numerical experiments, obtaining visual results that contribute to a deeper understanding of physical phenomena. At the same time, the connections of physics with mathematics and informatics are manifested, which, in our opinion, contributes to increasing the motivation to study informatics.