Forms of applıcatıon of algorıthms ın school mathematıcs teachıng

Abstract

Окреслено якісне визначення теоретичної структури поняття алгоритму, отриманого шляхом побудови системи його вивчення на основі компонентного аналізу в статті, доведено, що його необхідно доповнити вивченням типів алгоритмічних процесів. Три поширені типи таких процесів (лінійний, розгалужений та рекурсивний) тут відіграють дещо іншу роль. Перші два типи прості, як намагалися продемонструвати на прикладі 1, природно було б використовувати їх при вивченні компонентів алгоритму. Рекурсивні процеси можна застосувати до гри вже відокремлених понять. Є безліч прикладів у різних розділах алгебри, таких як розділ "послідовності", зокрема, знаходження приблизного значення виразу за допомогою формули Герона може бути прикладом рекурсивних процесів. Метою дослідження є розробка методологічної системи, яка визначає можливості підвищення якості інтегрованого викладання математики у V-IX класах та пов’язує його з комп’ютерними технологіями та визначає шляхи її застосування в процесі навчання. Підручники часто показують виконання певної дії на кількох конкретних прикладах. Іноді правило викладається після розв’язання твору, а іноді твір розглядається після вираження правила. Третій випадок можливий, у підручнику немає визначення правила, але розглядаються конкретні приклади застосування сформованого алгоритму. Це досить часто зустрічається у шкільних підручниках, особливо при розгляді складних алгоритмів. Тоді прийнято називати рішення досліджень прикладами. Зразок розчину повинен відповідати певним вимогам. Виділимо деякі з них з точки зору сформованого алгоритму: слід розглянути найбільш характерні випадки розглянутого типу задач; числові дані слід добирати так, щоб необхідні обчислення могли виконуватися усно, щоб привернути увагу учнів до послідовності елементарних операцій, що складають етапи сформованого алгоритму. Якщо приклад вирішення проблеми відповідає цим вимогам, то тип задачі, яку йому призначено, можна розглядати як алгоритм вирішення проблеми. Якщо, залежно від вихідних даних, існує кілька принципово різних випадків вирішення проблем, необхідно розглянути приклади вирішення проблем для кожного такого випадку. As for the qualitative definition of the theoretical structure of the concept of algorithm, obtained by building a system of its study on the basis of component analysis in the article, it should be completed by studying the types of algorithmic processes. Three common types of such processes (linear, branching and recursive) play a slightly different role here. The first two types are somewhat simple, as we tried to show in Example 1, it would be natural to use them in the study of the components of the algorithm. Recursive processes can be applied to the play of already separated concepts. There are plenty of examples in various sections of Algebra, such as the "sequences" section, in particular. Finding the approximate value of an expression using the Heron formula can be a good example of recursive processes. The purpose of the research is to develop a methodological system that identifies opportunities to improve the quality of integrated mathematics teaching in V-IX grades and connect it with computer technology as well as identifies ways to apply it in the learning process. Textbooks often show the performance of a particular action on a few specific examples. We come across different situations here. Sometimes the rule is stated after the solution of the work, and sometimes the work is considered after the expression of the rule. The third case is possible, there is no definition of the rule in the textbook, but specific examples of the application of the formed algorithm are considered. This is quite common in school textbooks, especially when considering complex algorithms. In such cases, it is accepted to call the solutions of the studies as examples. The sample solution must meet certain requirements. Let's separate some of them from the point of view of the formed algorithm: the most characteristic cases of the considered type of problem should be considered; numerical data should be selected in such a way that the necessary calculations can be performed orally in order to draw students' attention to the sequence of elementary operations that make up the steps of the formed algorithm. If the problem-solving example meets these requirements, then the type of problem assigned to it can be considered as an algorithm for solving the problem. If, depending on the initial data, there are several fundamentally different cases of problem solving, it is necessary to consider examples of problem solving for each such case.