http://dspace.pdpu.edu.ua/handle/123456789/52 Thu, 09 Apr 2026 09:04:45 GMT 2026-04-09T09:04:45Z http://dspace.pdpu.edu.ua/handle/123456789/24538 Title: Методичні рекомендації до проведення практичних занять та організації самостійної роботи з навчальної дисципліни «ІКТ в освіті та науці» Authors: Шкатуляк, Наталія Михайлівна; Shkatulyak, Natalya Mykhailivna; Павловський, В. В. Abstract: Сьогодні перед навчальними закладами постає завдання допомогти здобувачам відчути себе впевненими на ринку праці бути психологічно стійкими, вміти адаптуватися до соціальних змін і криз у суспільстві, розвинути в них здатність до самореалізації, критичного та творчого мислення, підприємливість, ініціативність та дисциплінованість. Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT http://dspace.pdpu.edu.ua/handle/123456789/24538 2026-01-01T00:00:00Z http://dspace.pdpu.edu.ua/handle/123456789/23429 Title: Параметри текстури Кернса та властивості гексагональних моно- та полікристалів Authors: Усов, Валентин Валентинович; Usov, Valentyn Valentynovych; Шкатуляк, Наталія Михайлівна; Shkatulyak, Natalya Mykhailivna Abstract: Постановка проблеми. Фізико-механічні властивості полікристалів визначаються відповідними властивостями монокристалів (кристалітів), що складають полікристал, та розподілом останніх за орієнтацією в полікристалі (текстурою). У металів із гексагональною структурою використання параметрів текстури Кернса, що показують ступінь збігу гексагональної осі кристалітів із заданим напрямком у полікристалічному зразку, дозволяє визначити властивість полікристала у цьому напрямку, якщо відомі властивості монокристала у напрямку його гексагональної осі та перпендикулярному напрямку. Можливе також розв’язання зворотної задачі: визначення властивостей монокристала у напрямку його гексагональної осі та перпендикулярному напрямку за даними властивостей полікристала та визначеними параметрами текстури Кернса. Матеріали та методики. Досліджували пружні та механічні характеристики гексагональних сплавів на основі титану (Grade 1 і VT1-0) і магнію (Mg–10 % Li і ZE10) після різних типів деформації – вальцювання, поперемінного згинання і гвинтової екструзії. Параметри текстури Кернса визначали рентгенівським методом за даними побудови обернених полюсних фігур (ОПФ) напрямку нормалі (НН) до площини листів та напрямку вальцювання (НВ). Результати експерименту. Показано, що вказаний метод дозволяє розраховувати пружні та механічні властивості зазначених полікристалів після проходження ними різних видів деформації з похибкою не більше 5–10 %, а також розв’язувати обернену задачу розрахунку властивостей монокристалів із похибкою не більше 5 %. Висновки. Використання параметрів текстури Кернса та характеристик монокристалів магнієвих сплавів ZE10, Mg 5 % Li, титану Grade1 і ВТ1-0 дозволило розрахувати відповідні властивості полікристалів та їх анізотропію. Використання параметрів текстури Кернса, експериментальних значень модуля пружності, меж міцності та плинності полікристалічних листів досліджуваних магнієвих і титанових сплавів дозволило оцінити характеристики. Між значеннями модуля пружності, механічними характеристиками досліджуваних листів магнієвих і титанових сплавів, з одного боку, та відповідними параметрами текстури Кернса, з іншого боку, існують сильні кореляційні зв’язки. Problem statement. Polycrystals' physical and mechanical properties are determined by the corresponding properties of single crystals (crystallites) that make up the polycrystal, and their distribution by orientation in the polycrystal (texture). In metals with a hexagonal structure, the use of Kearns texture parameters, which show the degree of coincidence of the hexagonal axis of crystallites with a given direction in a polycrystalline sample, allows determining the property of a polycrystal in this direction, if the properties of a single crystal in the direction of its hexagonal axis and the perpendicular direction are known. It is also possible to solve the inverse problem: determining the properties of a single crystal in the direction of its hexagonal axis and the perpendicular direction based on the properties of the polycrystal and the determined of the Kearns texture parameters. Materials and methods. Elastic and mechanical characteristics of hexagonal alloys based on titanium (Grade 1 and VT1-0) and magnesium (Mg − 10 % Li and ZE10) were studied after different types of deformation − rolling, alternating bending, and twist extrusion. The Kearns texture parameters were determined by the X-ray method based on the data of the construction of inverse pole figures (IPF) in the normal direction (ND) to the sheets plane and the rolling direction (RD). The results of the experiment. It is shown that the specified method allows to calculate the elastic and mechanical properties of the specified polycrystals after they undergo various types of deformation with an error of no more than 5−10 %, as well as to solve the inverse problem of calculating the properties of single crystals with an error. of no more than 5 %. Conclusions. Using the parameters of the Cairns texture and the characteristics of single crystals of magnesium alloys ZE10, Mg 5 % Li, titanium Grade1 and VT1-0 made it possible to calculate the corresponding properties of polycrystals and their anisotropy. The use of Cairns texture parameters, experimental values of the modulus of elasticity, tensile strength and yield strength of polycrystalline sheets of the studied magnesium and titanium alloys made it possible to evaluate the characteristics. There are strong correlations between the values of the modulus of elasticity, the mechanical characteristics of the studied sheets of magnesium and titanium alloys, on the one hand, and the corresponding parameters of the Cairns texture, on the other hand. Mon, 01 Jan 2024 00:00:00 GMT http://dspace.pdpu.edu.ua/handle/123456789/23429 2024-01-01T00:00:00Z http://dspace.pdpu.edu.ua/handle/123456789/23428 Title: Міжпредметні зв’язки у розв’язку задач на екстремум Authors: Шкатуляк, Наталія Михайлівна; Shkatulyak, Natalya Mykhailivna; Усов, Валентин Валентинович; Usov, Valentyn Valentynovych; Ткачук, О. М. Abstract: Ця стаття присвячена ілюстрації використання інструментів MS Excel для розв'язання кількох екстремальних задач. Відомо, що розв'язання задач на знаходження максимального або мінімального (або оптимального) значення цільової функції або числового масиву даних (розв'язання так званих екстремальних задач) є однією з основних алгоритмічних задач курсу інформатики. У підручниках з математики для старшої школи вивчається лише метод розв'язання екстремальних задач за допомогою похідної. Але існують також методи розв'язання згаданої вище екстремальної задачі за допомогою інструментів алгебри та геометрії, які іноді є більш раціональними. Водночас успішне розв'язання таких задач може бути досить складним і вимагати багато обчислень та часу на навчання. Тому використання сучасних інформаційних технологій може значно скоротити час навчання та рутинні обчислення. Сучасні інформаційні технології надають для цього досить широкі можливості, наприклад, використовуючи такі засоби комп'ютерного програмування, як MatLab, MathCad, Mathematica та Python. Але щоб опанувати їх, потрібна спеціальна підготовка. Водночас, майже кожному доступний відносно простий програмний інструмент MS Excel, що входить до стандартного пакету MS Office, може бути використаний для розв'язання багатьох екстремальних задач. This article is devoted to illustrating the use of MS Excel tools for solving several extreme problems. It is known that solving problems for finding the maximum or minimum (or optimal) value of a target function or a numerical array of data (solving so-called extremum problems) is one of the basic algorithmic problems of a computer science course. Only the method of solving extremum problems using the derivative is studied in high school mathematics textbooks. But there are also methods of solving the extremum mentioned above using algebra and geometry tools, which are sometimes more rational. At the same time, the successful solution of such problems can be quite difficult and require a lot of calculations and study time. Therefore, modern information technology usage can significantly reduce training time and routine calculations. Modern information technologies provide fairly wide opportunities for this, for example, using such computer programming tools as MatLab, MathCad, Mathematica, and Python. But to master them, you need to have special training. At the same time, to almost everyone available, a relatively simple software tool, MS Excel, included in the standard MS Office package, can be used to solve many problems to the extreme. The purpose of this work is to show how the use of MS Excel tools allows you to obtain a visual and accurate value of the value and the position of the extremum of a certain function, and at the same time demonstrate the disclosure of the interdisciplinary connections of mathematics, physics and informatics. As a result of the study, it is shown in the example of solving typical problems in electrodynamics that the use of the MS Excel software package is effective in solving problems from almost all sections of physics, making mathematical computer models of physical phenomena, conducting numerical experiments, obtaining visual results that contribute to a deeper understanding of physical phenomena. At the same time, the connections of physics with mathematics and informatics are manifested, which, in our opinion, contributes to increasing the motivation to study informatics. Mon, 01 Jan 2024 00:00:00 GMT http://dspace.pdpu.edu.ua/handle/123456789/23428 2024-01-01T00:00:00Z http://dspace.pdpu.edu.ua/handle/123456789/23425 Title: Інтегровані кейс-уроки –інноваційна технологія навчання Authors: Шкатуляк, Наталія Михайлівна; Shkatulyak, Natalya Mykhailivna; Павловський, В. В.; Усов, Валентин Валентинович; Usov, Valentyn Valentynovych Abstract: Дана стаття присвячена новому погляду на використання методу кейс-стаді як інтегровану кейс-технологію у вигляді інтегрованих кейс-уроків (ІКУ). Кейс-метод навчання спочатку був запропонований у США в 19 столітті для навчання юристів та бізнесменів. У наші часи метод кейс-стаді широко використовується в практико-орієнтованому навчанні не тільки юриспруденції та бізнесу, але й практично у всіх галузях знань. Найчастіше кейс-метод використовують у формі окремих кейсів, присвячених аналізу певної ситуації (реальної чи змодельованої) з метою показати, де можуть бути використані набуті теоретичні знання, допомогти учням набути необхідних вмінь вирішувати конкретне практичне завдання. У науково-методичної літературі представлені збірки кейсів та їх використання для навчання як школярів, так і здобувачів вищої освіти практично у всіх галузях знань. Серед інноваційних технологій навчання, таких як методи дискусії, комп’ютерних симуляцій, ділової гри, мозкового штурму, відеоконференції, вебінару, проблемного методу, тощо, кейс-технологія займає особливе місце. У процесі застосування кейс- технології можуть бути використані практично всі зазначені вище інтерактивні методи навчання. В останні часи набуває популярності використання більш складної технології використання кейсів – інтегровані кейс-уроки. В інтегрованому кейс-уроці розкривається певне явище чи предмет, але інтегровано, з різних сторін, з погляду інших наук чи галузей знань. Вивчення матеріалу здійснюється шляхом його розкладанню на окремі частини, що пов’язані з основною темою та можуть синхронно супроводжуватись відповідними фото та відео ілюстраціями, інформацією з Інтернету. Таки тематичні частини називаються у науково-методичної літературі розгортками. В даній статті запропоновано методичні рекомендації для створення ІКУ та представлений приклад розробленого авторами інтегрованого кейс-уроку. Among innovative teaching technologies, such as discussion methods, computer simulations, business games, brainstorming, video conferencing, webinars, problem-based methods, etc., case technology occupies a special place. In the process of applying case technology, almost all of the above-mentioned interactive teaching methods can be used. This article is devoted to a new look at the use of the case study method as an integrated case technology in the form of integrated case lessons (ICL). The case study method was originally proposed in the USA in the 19th century for training lawyers and businessmen. Nowadays, the case study method is widely used in practice-oriented training not only in law and business, but also in almost all fields of knowledge. Most often, the case study method is used in the form of individual cases dedicated to the analysis of a certain situation (real or simulated) in order to show where the acquired theoretical knowledge can be used, to help students acquire the necessary skills to solve a specific practical problem. The scientific and methodological literature presents collections of cases and their use for training both schoolchildren and higher education applicants in almost all fields of knowledge. Among innovative learning technologies, such as discussion methods, computer simulations, business games, brainstorming, video conferencing, webinars, problem-based methods, etc., case technology occupies a special place. In the process of applying case technology, almost all of the above interactive learning methods can be used. Recently, the use of a more complex technology for using cases has become popular - integrated case lessons. In an integrated case lesson, a certain phenomenon or subject is revealed, but integrated, from different sides, from the point of view of other sciences or fields of knowledge.The study of the material is carried out by dividing it into separate parts that are related to the main topic and can be synchronously accompanied by appropriate photo and video illustrations, information from the Internet. Such thematic parts are called sweeps in the scientific and methodological literature. This article proposes methodological recommendations for creating an ICU and presents an example of an integrated case lesson developed by the authors. Wed, 01 Jan 2025 00:00:00 GMT http://dspace.pdpu.edu.ua/handle/123456789/23425 2025-01-01T00:00:00Z